Matematică
Proba E.c) | Matematică-Informatică
Capitole pentru BAC
Teorie structurată, formule esențiale și exemple pentru fiecare capitol din programa de BAC.
Algebră
Mulțimi și funcții
Operații cu mulțimi, relații, tipuri de funcții — injectivă, surjectivă, bijectivă, funcție inversă.
Proprietăți ale funcțiilor reale
Monotonie, paritate, imparitate, periodicitate, mărginire — proprietățile esențiale ale funcțiilor reale.
Numere complexe
Forma algebrică și trigonometrică, modul, conjugat, operații, formula lui Moivre, rădăcini de ordin n.
Polinoame
Operații cu polinoame, teorema împărțirii, schema lui Horner, rădăcini, relațiile lui Viète.
Combinatorică și probabilități
Permutări, aranjamente, combinări, binomul lui Newton, probabilități clasice și condiționate.
Matrice și determinanți
Operații cu matrice, determinanți de ordinul 2 și 3, proprietăți, matrice inversabilă — esențial la Subiectul I.
Sisteme de ecuații liniare
Sisteme liniare cu 2 și 3 necunoscute, metoda Cramer, metoda Gauss, discuția după rang.
Funcții exponențiale și logaritmice
Funcția exponențială, funcția logaritmică, proprietăți, ecuații și inecuații exponențiale și logaritmice.
Inecuații
Inecuații de gradul I și II, cu modul, exponențiale și logaritmice — tehnici și metode de rezolvare.
Ecuații
Ecuații de gradul I și II, iraționale, biquadratice, cu modul — tehnici complete de rezolvare pentru BAC M1.
Analiză
Șiruri de numere reale
Progresii aritmetice și geometrice, monotonie, mărginire, limite de șiruri, șirul lui Fibonacci.
Limite și continuitate
Limite de funcții, forme nedeterminate, asimptote, continuitate, teorema lui Cauchy și a valorilor intermediare.
Derivate
Definiție, derivatele funcțiilor elementare, reguli de derivare, derivate de ordin superior, teorema lui Rolle și Lagrange.
Studiul funcțiilor
Monotonie, extreme locale și globale, convexitate, concavitate, puncte de inflexiune, asimptote, reprezentare grafică.
Integrale
Primitive, integrale nedefinite, integrale definite, formula Leibniz-Newton, metode de integrare, arii și volume.
Trigonometrie
Geometrie
Vectori și geometrie analitică
Operații cu vectori, produs scalar, produs vectorial, coordonate în plan și spațiu, drepte și distanțe.
Drepte și plane în spațiu
Ecuații de drepte și plane în spațiu, poziții relative, unghiuri, distanțe, corpuri geometrice.
Geometrie analitică în plan
Dreapta în plan, distanțe, aria triunghiului, cercul — geometrie cu coordonate carteziene.
Geometria triunghiului
Teorema sinusurilor, teorema cosinusurilor, formule pentru arie, circumraza, inraza, mediană, bisectoare.
Corpuri geometrice
Prismă, piramidă, trunchi, con, cilindru, sferă — arii, volume și raționamente geometrice complete pentru BAC M1.
Cercul — geometrie analitică
Ecuația cercului, tangente, puterea unui punct, cercul prin 3 puncte, intersecții — completare la geometria analitică pentru BAC M1.