Fizică modernă | Fizică | BAC 2026

Efectul fotoelectric

Lumina, la incidență pe un metal, extrage electroni dacă frecvența e suficient de mare.

Ecuația lui Einstein:

E_foton = L + E_c_max

hf = hf₀ + ½mv²_max

h = 6,63 · 10⁻³⁴ J·s
f = frecvența fotonului incident
f₀ = frecvența de prag (minimă pentru efect fotoelectric)
L = hf₀ = lucrul de extracție (energia minimă pentru a scoate electronul)
E_c_max = ½mv² = energia cinetică maximă a electronilor extrași

Frecvența de prag: hf₀ = L → f₀ = L/h

Dacă f < f₀: efect fotoelectric nu apare, indiferent de intensitate.

Dacă f > f₀: efect fotoelectric apare; intensitatea luminii → mai mulți electroni (nu mai rapizi).

Dualismul undă-corpuscul

Fotonul are:

Energie: E = hf = hc/λ
Impuls: p = h/λ = E/c
Masă de repaus: 0

Lungimea de undă De Broglie (corpusculi cu masă):

λ = h/(mv) = h/p

Modelul atomic Bohr (hidrogenul)

Electronii se mișcă pe orbite circulare stabile (staționare) în jurul nucleului.

Condiția de cuantizare: m·v·r = n·ℏ (n = 1, 2, 3, …)

Raza orbitei n: rₙ = n²·a₀ (a₀ = 0,529 Å = raza Bohr)

Energia orbitei n (hidrogenul):

Eₙ = −13,6/n² [eV]

n = 1: starea fundamentală, E₁ = −13,6 eV
n → ∞: E → 0 (electron liber)

Energia fotonului emis la tranziția n₂ → n₁ (n₂ > n₁):

E_foton = Eₙ₂ − Eₙ₁ = 13,6 · (1/n₁² − 1/n₂²) [eV]

Serii spectrale:

Lyman: n₁ = 1 (UV)
Balmer: n₁ = 2 (vizibil)
Paschen: n₁ = 3 (IR)

Structura nucleului

Nucleon = proton sau neutron

Numărul de masă A = nr. protoni (Z) + nr. neutroni (N): A = Z + N

Notație: ₐᴬX (X = simbol chimic, A = nr. masă, Z = nr. atomic)

Defectul de masă: Δm = Z·mₚ + N·mₙ − m_nucleu

Energia de legătură: E_l = Δm · c²

Radioactivitatea

Dezintegrarea α (nucleu emite ₂⁴He):

ₐᴬX → ₐ₋₂^(A-4)Y + ₂⁴He

Z scade cu 2, A scade cu 4.

Dezintegrarea β⁻ (neutron → proton + electron + antineutrino):

ₐᴬX → ₐ₊₁ᴬY + ₋₁⁰e + ν̄

Z crește cu 1, A rămâne același.

Dezintegrarea β⁺ (proton → neutron + pozitron + neutrino):

Z scade cu 1, A rămâne același.

Radiația γ: foton emis de nucleu excitat; Z și A nu se schimbă.

Legea dezintegrării radioactive

N(t) = N₀ · (½)^(t/T₁/₂) = N₀ · e^(−λt)

N₀ = numărul inițial de nuclee
T₁/₂ = perioada de înjumătățire (timpul după care jumătate din nuclee se dezintegrează)
λ = constanta de dezintegrare: λ = ln2/T₁/₂

Activitatea: A(t) = λ·N(t) = A₀·(½)^(t/T₁/₂) [Bq = dezintegrări/secundă]

Reacții nucleare

Fisiunea: nucleu greu se sparge în nuclee mai mici, eliberând energie și neutroni.

²³⁵U + ₀¹n → produse + 2-3 neutroni + energie (~200 MeV/fisiune)

Fuziunea: nuclee ușoare se contopesc, eliberând energie.

₁²H + ₁³H → ₂⁴He + ₀¹n + 17,6 MeV

Echivalența masă-energie (Einstein):

E = Δm · c² (c = 3 · 10⁸ m/s)

1 u = 1,66 · 10⁻²⁷ kg corespunde la 931,5 MeV

La examen

Efect fotoelectric: dacă f < f₀ → niciun electron, indiferent de intensitate
Bohr: Eₙ = −13,6/n² — energia e negativă (electron legat); fotonul emis are E = ΔE între niveluri
Dezintegrare: verifică conservarea lui A și Z de ambele părți ale ecuației
Legea dezintegrării: dacă t = n·T₁/₂ → N = N₀/2ⁿ (mai simplu decât formula exponențială)
E = Δm·c²: calculezi Δm în kg sau u, convertești în jouli sau MeV