Electricitate
Electrostatică
Legea Coulomb, câmp electric, potențial, lucru mecanic electric, condensatorul.
Sarcina electrică
Sarcina electrică elementară: e = 1,6 · 10⁻¹⁹ C
Proton: +e, electron: −e
Sarcina este cuantificată: Q = n · e (n număr întreg)
Conservarea sarcinii: într-un sistem izolat, sarcina totală rămâne constantă.
Legea lui Coulomb
Forța dintre două sarcini punctiforme q₁ și q₂ la distanța r în vid:
F = k · |q₁ · q₂| / r²
k = 9 · 10⁹ N·m²/C² (constanta lui Coulomb)
k = 1/(4πε₀), ε₀ = 8,85 · 10⁻¹² F/m (permitivitatea vidului)
Forța e de atracție dacă sarcinile au semne opuse, de respingere dacă au același semn.
Câmpul electric
Câmpul electric E = forța pe unitatea de sarcină de test pozitivă:
E = F/q [N/C = V/m]
Câmpul unei sarcini punctiforme:
E = k · |Q| / r²
Direcție: radial față de sarcina sursă, sens → depărtare dacă Q > 0, → apropiere dacă Q < 0.
Linii de câmp electric
- Ies din sarcinile pozitive, intră în cele negative
- Nu se intersectează
- Densitatea liniilor ∝ intensitatea câmpului
Câmpul uniform
Între plăcile unui condensator plan:
E = U/d
U = tensiunea [V], d = distanța dintre plăci [m]
Linii de câmp paralele, echidistante.
Potențialul electric
V = k · Q / r [V = J/C]
Potențialul este scalar (nu vector).
Diferența de potențial (tensiunea): U_AB = V_A − V_B
Suprafețele echipotenţiale: suprafețe pe care potențialul e constant (perpendiculare pe liniile de câmp).
Lucrul mecanic al forței electrice
L_AB = q · (V_A − V_B) = q · U_AB
Nu depinde de drum (câmpul electrostatic e conservativ).
Relația câmp–potențial (câmp uniform):
E = −ΔV/Δd = U/d
Energia potențială electrică
E_p = q · V
ΔE_p = −L_AB (dacă sarcina câștigă energie potențială, câmpul face lucru negativ)
Condensatorul plan
Doi conductori paraleli separați de un dielectric, cu sarcini ±Q.
Capacitatea electrică: C = Q/U [F = C/V]
Capacitatea unui condensator plan:
C = ε · S / d
ε = permitivitatea materialului = ε_r · ε₀
Energia condensatorului:
W = Q²/(2C) = CU²/2 = QU/2
Gruparea condensatoarelor
Serie: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + … (aceeași sarcină Q, tensiunile se adună)
Paralel: C_eq = C₁ + C₂ + … (aceeași tensiune U, sarcinile se adună)
Mișcarea sarcinilor în câmp electric
O sarcină q cu masa m în câmp electric uniform E:
F = qE = ma → a = qE/m
Dacă câmpul e vertical: similar cu căderea liberă dar cu a = qE/m.
Dacă câmpul e orizontal și particulă intrată cu v₀ orizontal: mișcare parabolică (similar cu aruncarea orizontală, E în loc de g).
La examen
- Legea Coulomb: atenție la unitățile pentru r (în metri!) și că k = 9·10⁹
- E și V de la o sarcină punctiformă: E = kQ/r² (vector), V = kQ/r (scalar)
- Condensatoare: serie → capacitate mai mică, paralel → capacitate mai mare
- Lucrul câmpului electric: L = qU — simplu și rapid
- Diferența față de gravitație: sarcina poate fi negativă → forța e opusă câmpului