Termodinamică
Termodinamică
Gaze ideale, legile gazelor, ecuația de stare, principiile termodinamicii, căldură și lucru mecanic.
Temperatura și căldura
Temperatura măsoară agitația termică medie a moleculelor.
Scara Celsius: t [°C]
Scara Kelvin (termodinamică): T = t + 273 [K]
0 K = zero absolut — agitație termică minimă. Nu există temperaturi negative în Kelvin.
Căldura Q = energie transferată termic între corpuri cu temperaturi diferite [J]
Capacitate calorică și călduri specifice
Q = m · c · ΔT
- m = masa [kg]
- c = căldura specifică [J/(kg·K)]
- ΔT = variația de temperatură [K sau °C]
Valori importante:
- c_apă = 4186 J/(kg·K) ≈ 4200 J/(kg·K)
- c_fier ≈ 450 J/(kg·K)
Căldura latentă (schimb de stare, ΔT = 0):
Q = m · L
L_topire_gheață = 334 000 J/kg, L_vaporizare_apă = 2 260 000 J/kg
Gaze ideale
Un gaz ideal = model în care moleculele sunt punctiforme, fără interacțiuni între ele.
Legile gazelor (proces cu cantitate fixă de gaz)
Legea lui Boyle-Mariotte (T = ct): p₁V₁ = p₂V₂
Legea lui Charles (p = ct): V₁/T₁ = V₂/T₂
Legea lui Gay-Lussac (V = ct): p₁/T₁ = p₂/T₂
Atenție: în aceste legi, temperatura se folosește întotdeauna în Kelvin!
Ecuația de stare a gazului ideal
Combină toate trei legi:
p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Sau forma absolută: pV = νRT
- ν = numărul de moli
- R = 8,314 J/(mol·K) = constanta gazelor
- La BAC se folosește mai des forma cu rapoarte
Procese termodinamice
| Proces | Constantă | Relație |
|---|---|---|
| Izocor (V = ct) | volumul | p/T = ct |
| Izobar (p = ct) | presiunea | V/T = ct |
| Izoterm (T = ct) | temperatura | pV = ct |
| Adiabatic | fără schimb de căldură | Q = 0 |
Lucrul mecanic efectuat de gaz:
- Izoterm sau general: L = p·ΔV (pentru procese izobare)
- Izocor: L = 0 (V = ct → nu există deplasare)
Principiul I al termodinamicii
Conservarea energiei aplicată sistemelor termodinamice:
Q = ΔU + L
- Q = căldura primită de gaz
- ΔU = variația energiei interne
- L = lucrul mecanic efectuat de gaz
Energia internă a gazului ideal: U = (i/2)νRT (unde i = grade de libertate)
Creșterea energiei interne se manifestă prin creșterea temperaturii.
Cazuri particulare:
- Izocor: L = 0 → Q = ΔU (toată căldura merge în energie internă)
- Izoterm: ΔU = 0 → Q = L (toată căldura se transformă în lucru mecanic)
- Adiabatic: Q = 0 → ΔU = −L (lucrul mecanic se face pe seama energiei interne)
Principiul II al termodinamicii
Căldura nu trece spontan de la corp rece la corp cald.
Eficiența (randamentul) mașinii termice:
η = L/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁ = 1 − Q₂/Q₁
- Q₁ = căldura primită de la sursa caldă
- Q₂ = căldura cedată sursei reci
- η < 1 întotdeauna (nu există mașină termică cu randament 100%)
Ciclul Carnot (randament maxim teoretic):
η_Carnot = 1 − T₂/T₁ (T în Kelvin!)
Echilibrul termic
Două corpuri în contact termic ajung la temperatura de echilibru:
m₁ · c₁ · (T_ech − T₁) + m₂ · c₂ · (T_ech − T₂) = 0
(corpul cald cedează căldura = corpul rece primește căldura, Q_cedat + Q_primit = 0)
La examen
- Temperatura mereu în Kelvin la ecuațiile cu gaze: T[K] = t[°C] + 273
- La ecuația de stare: scrie p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂ și simplifică ce rămâne constant
- La Principiul I: Q = ΔU + L — atenție la semne (Q > 0 = gaz primește, L > 0 = gaz cedează)
- Randamentul Carnot: cea mai frecventă greșeală = uiți să convertești în Kelvin
- La echilibru termic: suma algebrică a călduror schimbate = 0