Mecanică
Dinamică
Legile lui Newton, greutate, forță elastică, frecare, tensiune — cauzele mișcării.
Principiul inerției (Legea I Newton)
Un corp rămâne în repaus sau în mișcare rectilinie uniformă dacă forța rezultantă este zero.
ΣF = 0 ⟺ a = 0
Legea fundamentală a dinamicii (Legea II Newton)
ΣF = m · a
- ΣF = forța rezultantă [N]
- m = masa [kg]
- a = accelerația [m/s²]
Forța și accelerația sunt vectori cu aceeași direcție și sens.
Principiul acțiunii și reacțiunii (Legea III Newton)
Dacă A exercită forța F asupra lui B, atunci B exercită forța −F (egală în modul, opusă ca sens) asupra lui A.
Cele două forțe acționează pe corpuri diferite — nu se anulează între ele!
Forțe fundamentale în probleme
Greutatea
G = m · g (direcție verticală, sens în jos)
g ≈ 9,8 m/s² ≈ 10 m/s² (la BAC se ia adesea 10)
Forța normală (reacțiunea suportului)
Perpendiculară pe suprafața de contact. Pe plan orizontal: N = G = mg. Pe plan înclinat: N = mg·cosα.
Forța elastică (legea lui Hooke)
F_e = k · |Δl|
k = constanta elastică [N/m], Δl = alungirea/compresia față de poziția naturală.
Sens: opus deformației (forță de restaurare).
Forța de frecare
Frecare cinetică (corp în mișcare): F_f = μ · N
Frecare statică (corp în repaus): F_f ≤ μₛ · N (ia valoarea necesară echilibrului)
μ = coeficientul de frecare (adimensional, 0 < μ < 1 de obicei)
Tensiunea în fir
Forța cu care un fir inextensibil trage un corp. Dacă firul e ideal (masă nulă, inextensibil) și nu e pe scripete, tensiunea e aceeași pe toată lungimea.
Plan înclinat
Un corp de masă m pe un plan cu unghi α față de orizontală.
Pe axa planului: mg·sinα − F_f = m·a (dacă se mișcă în jos)
Pe axa normală: N − mg·cosα = 0 → N = mg·cosα
Condiția de alunecare: mg·sinα > μ·mg·cosα → tanα > μ
Sistemul cu scripete (Atwood)
Două mase m₁ > m₂ legate printr-un fir peste un scripete fix.
Accelerația: a = (m₁ − m₂)g / (m₁ + m₂)
Tensiunea în fir: T = 2m₁m₂g / (m₁ + m₂)
Dinamica mișcării circulare
Forța centripetă (nu e o forță nouă — e rolul jucat de forța rezultantă):
F_cp = m·aₙ = mv²/R = mω²R
Direcție: spre centrul cercului.
Exemple:
- Satelit pe orbită: forța gravitațională joacă rol de forță centripetă
- Mașină pe curbă: frecarea laterală
- Bilă pe un fir circular: componenta tensiunii
Greutatea aparentă
Într-un lift cu accelerație a (pozitiv = în sus):
G_ap = m(g + a) (lift accelerat în sus → te simți mai greu)
G_ap = m(g − a) (lift accelerat în jos → te simți mai ușor)
La cădere liberă (a = g): G_ap = 0 (imponderabilitate)
La examen
- Aplică întotdeauna ΣF = ma pe axe separate (x și y)
- La plan înclinat: alege axele paralel și perpendicular pe plan, nu orizontal/vertical
- Forța normală ≠ greutatea pe plan înclinat sau în lift
- La scripete: scrie ecuații separate pentru fiecare corp, cu același a și același T
- La dinamica circulară: identifică care forță existentă joacă rol centripet