Electricitate
Magnetism și inducție electromagnetică
Câmp magnetic, forța Ampere, forța Lorentz, inducție electromagnetică, transformatorul.
Câmpul magnetic
Creat de curenți electrici (sarcini în mișcare) și magneti permanenți.
Inductia magnetică B [T = Vs/m²] — mărimea câmpului magnetic (vector).
Linii de câmp magnetic: curbe închise (câmpul magnetic nu are surse, monopoli magnetici nu există).
Câmpul unui conductor rectiliniu infinit
B = μ₀I / (2πd)
- μ₀ = 4π · 10⁻⁷ T·m/A (permeabilitatea vidului)
- d = distanța față de conductor
- Linii de câmp: cercuri concentrice în jurul firului
Regula mâinii drepte: degetul mare → sensul curentului; degetele încovoiate → sensul liniilor de câmp.
Câmpul unui solenoid
B = μ₀ · n · I
n = numărul de spire pe unitatea de lungime [spire/m]
Forța Ampere
Forța exercitată de câmpul magnetic B asupra unui conductor de lungime l parcurs de curentul I:
F = B · I · l · sinα
α = unghiul dintre direcția curentului și direcția câmpului B.
F = B·I·l dacă I ⊥ B (α = 90° — caz maxim)
F = 0 dacă I ∥ B
Regula mâinii stângi (F, B, I): degetele → B, curentul traversează palma → degetul mare = sensul forței Ampere.
Forța Lorentz
Forța exercitată de câmpul magnetic B asupra unei sarcini q care se mișcă cu viteza v:
F = q · v · B · sinα
α = unghiul dintre v și B.
Caracteristici:
- F ⊥ v și F ⊥ B
- Forța Lorentz nu efectuează lucru mecanic (F ⊥ v → L = 0)
- Nu modifică modulul vitezei, doar direcția
Mișcarea circulară a sarcinilor în câmp uniform:
q·v·B = mv²/R → R = mv/(qB)
Inducția electromagnetică
Legea lui Faraday: o variație a fluxului magnetic printr-un circuit induce o tensiune electromotoare:
ε_i = −ΔΦ/Δt
Fluxul magnetic: Φ = B · S · cosα [Wb = V·s]
S = aria suprafeței, α = unghiul dintre B și normala la suprafață.
Legea lui Lenz: curentul indus are sensul care se opune variației de flux (semnul „−” din formula lui Faraday).
Dacă fluxul crește → curentul indus creează un câmp care se opune creșterii (sens opus).
Autoinducția
Un conductor parcurs de un curent variabil induce în el însuși o tensiune:
ε_L = −L · ΔI/Δt
L = inductanța [H = V·s/A]
Energia stocată în bobină: W_L = ½·L·I²
Transformatorul
Dispozitiv care modifică tensiunea alternativă prin inducție electromagnetică.
Raportul de transformare:
U₁/U₂ = N₁/N₂ = I₂/I₁
- N₁, N₂ = numărul de spire al înfășurărilor primar/secundar
- U₁, U₂ = tensiunile
- I₁, I₂ = curenții
Transformator ridicător: N₂ > N₁ → U₂ > U₁, I₂ < I₁
Transformator coborâtor: N₂ < N₁ → U₂ < U₁, I₂ > I₁
Puterea (transformator ideal): P₁ = P₂ → U₁I₁ = U₂I₂
La examen
- Forța Ampere vs. Lorentz: Ampere → pe conductor (firele cu curent), Lorentz → pe sarcini individuale în mișcare
- Regula mâinii stângi: B intră în palmă, curentul iese prin degete, forța = degetul mare
- La inducție: ε_i = ΔΦ/Δt (ia modulul pentru mărime, Lenz pentru sens)
- La transformator: U₁/U₂ = N₁/N₂ — dacă crești numărul de spire, crești tensiunea
- Forța Lorentz nu face lucru → nu schimbă E_c → viteza rămâne constantă în modul