📐
Calculator — Matematică
Proba E.c) | Științele Naturii
Algebră
Ecuație de gradul 2
ax² + bx + c = 0
Algebră
Combinatorică
Pₙ = n! · Aₙᵏ = n!/(n−k)! · Cₙᵏ = n!/(k!(n−k)!)
Analiză
Progresie aritmetică
aₙ = a₁ + (n−1)·r · Sₙ = n(a₁+aₙ)/2
Analiză
Progresie geometrică
aₙ = a₁·qⁿ⁻¹ · Sₙ = a₁(qⁿ−1)/(q−1)
Algebră
Număr complex — formă algebrică
z = a + bi
Algebră
Modul și argument
r = |z| = √(a²+b²) · θ = arctan(b/a)
Geometrie
Distanță punct → plan
d = |ax₀ + by₀ + cz₀ + d| / √(a²+b²+c²)
Punctul P(x₀, y₀, z₀)
Planul: ax + by + cz + d = 0
Geometrie
Produs scalar și unghi
a · b = a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃ = |a||b|·cos θ
Vectorul a = (a₁, a₂, a₃)
Vectorul b = (b₁, b₂, b₃)
Algebră
Sistem 2×2 — Metoda Cramer
a₁x + b₁y = c₁ · a₂x + b₂y = c₂
Ecuația 1
Ecuația 2
Algebră
Determinant 3×3 — Regula Sarrus
det = a₁b₂c₃ + b₁c₂a₃ + c₁a₂b₃ − c₁b₂a₃ − a₁c₂b₃ − b₁a₂c₃
Trigonometrie
Funcții trigonometrice
sin, cos, tg, ctg — valori pentru orice unghi