Logică și argumentare
Silogismul categoric
Structura silogismului, termenii (major, minor, mediu), cele 4 figuri, moduri valide (Barbara, Celarent, Darii, Ferio) și regulile silogismului.
Ce este silogismul categoric?
Silogismul categoric este un raționament deductiv format din două premise și o concluzie, toate trei judecăți categorice (A, E, I sau O), care conțin exact trei termeni, fiecare apărând de două ori.
Exemplu clasic (Barbara): P₁ (majoră): Toți oamenii (M) sunt muritori (P). P₂ (minoră): Toți grecii (S) sunt oameni (M). C: Deci, toți grecii (S) sunt muritori (P).
Cei trei termeni ai silogismului
| Termen | Simbol | Denumire | Apare în |
|---|---|---|---|
| Termen major | P | Predicatul concluziei | Premisa majoră + Concluzie |
| Termen minor | S | Subiectul concluziei | Premisa minoră + Concluzie |
| Termen mediu | M | Leagă S de P | Ambele premise, nu în concluzie |
Regula de aur: Termenul mediu (M) nu apare în concluzie — el este „puntea” între S și P.
Premisele silogismului
- Premisa majoră — conține termenul major (P) și termenul mediu (M)
- Premisa minoră — conține termenul minor (S) și termenul mediu (M)
- Concluzia — conține termenul minor (S) și termenul major (P)
Cele 4 figuri ale silogismului
Figurile se disting după poziția termenului mediu (M) în premise:
| Figura | Premisa majoră | Premisa minoră | Concluzie |
|---|---|---|---|
| I | M — P | S — M | S — P |
| II | P — M | S — M | S — P |
| III | M — P | M — S | S — P |
| IV | P — M | M — S | S — P |
Mnemonic:
- Fig. I: M la stânga în major, la dreapta în minor (M apare ca subiect, predicat)
- Fig. II: M la dreapta în ambele premise (predicat în ambele)
- Fig. III: M la stânga în ambele premise (subiect în ambele)
- Fig. IV: M la dreapta în major, la stânga în minor
Modurile silogismului
Modul este dat de tipul judecăților (A/E/I/O) în ordinea: premisa majoră, premisa minoră, concluzie.
Exemplu: AAA = majoră universală afirmativă + minoră universală afirmativă + concluzie universală afirmativă
Moduri valide per figură
Figura I (cea mai naturală — deducție directă)
| Mod | Premisa majoră | Premisa minoră | Concluzie | Nume clasic |
|---|---|---|---|---|
| AAA | A (toți M sunt P) | A (toți S sunt M) | A (toți S sunt P) | Barbara |
| EAE | E (niciun M nu-i P) | A (toți S sunt M) | E (niciun S nu-i P) | Celarent |
| AII | A (toți M sunt P) | I (unii S sunt M) | I (unii S sunt P) | Darii |
| EIO | E (niciun M nu-i P) | I (unii S sunt M) | O (unii S nu-s P) | Ferio |
Figura II
| Mod | Premisa majoră | Premisa minoră | Concluzie | Nume clasic |
|---|---|---|---|---|
| EAE | E (niciun P nu-i M) | A (toți S sunt M) | E (niciun S nu-i P) | Cesare |
| AEE | A (toți P sunt M) | E (niciun S nu-i M) | E (niciun S nu-i P) | Camestres |
| EIO | E (niciun P nu-i M) | I (unii S sunt M) | O (unii S nu-s P) | Festino |
| AOO | A (toți P sunt M) | O (unii S nu-s M) | O (unii S nu-s P) | Baroco |
Figura III
| Mod | Premisa majoră | Premisa minoră | Concluzie | Nume clasic |
|---|---|---|---|---|
| AAI | A (toți M sunt P) | A (toți M sunt S) | I (unii S sunt P) | Darapti |
| IAI | I (unii M sunt P) | A (toți M sunt S) | I (unii S sunt P) | Disamis |
| AII | A (toți M sunt P) | I (unii M sunt S) | I (unii S sunt P) | Datisi |
| EAO | E (niciun M nu-i P) | A (toți M sunt S) | O (unii S nu-s P) | Felapton |
| OAO | O (unii M nu-s P) | A (toți M sunt S) | O (unii S nu-s P) | Bocardo |
| EIO | E (niciun M nu-i P) | I (unii M sunt S) | O (unii S nu-s P) | Ferison |
Figura IV
| Mod | Premisa majoră | Premisa minoră | Concluzie | Nume clasic |
|---|---|---|---|---|
| AAI | A (toți P sunt M) | A (toți M sunt S) | I (unii S sunt P) | Bramantip |
| AEE | A (toți P sunt M) | E (niciun M nu-i S) | E (niciun S nu-i P) | Camenes |
| IAI | I (unii P sunt M) | A (toți M sunt S) | I (unii S sunt P) | Dimaris |
| EAO | E (niciun P nu-i M) | A (toți M sunt S) | O (unii S nu-s P) | Fesapo |
| EIO | E (niciun P nu-i M) | I (unii M sunt S) | O (unii S nu-s P) | Fresison |
Regulile generale ale silogismului valid
Reguli privind termenii:
- Silogismul are exact 3 termeni (eroarea celor 4 termeni invalidează silogismul)
- Termenul mediu nu apare în concluzie
- Termenul mediu trebuie să fie distribuit cel puțin o dată în premise
- Termenii nedistribuiți în premise nu pot fi distribuiți în concluzie
Reguli privind premisele: 5. Din două premise negative nu urmează nicio concluzie 6. Dacă una din premise este negativă, concluzia trebuie să fie negativă 7. Dacă una din premise este particulară, concluzia trebuie să fie particulară 8. Din două premise particulare nu urmează nicio concluzie
Erori frecvente în silogism
| Eroare | Descriere | Exemplu |
|---|---|---|
| Cvadruplicitatea termenilor | Termenul mediu are sensuri diferite în cele două premise | M₁ ≠ M₂ |
| Termenul mediu nedistribuit | M nu e distribuit în nicio premisă | Toți câinii sunt animale / Toți pisicii sunt animale → ? |
| Ilicita majoră | P distribuit în concluzie, nedistribuit în premisă | Eroare la Fig. I cu A în minor |
| Ilicita minoră | S distribuit în concluzie, nedistribuit în premisă | Similar |
| Negare greșită | Concluzie afirmativă din premise cu una negativă | Interzis de regula 6 |
Exemple complete
Exemplu valid (Barbara, Fig. I, AAA)
Toți vertebratele (M) sunt animale (P). [A] Toți mamiferele (S) sunt vertebrate (M). [A] Deci, toți mamiferele (S) sunt animale (P). [A] ✅
Exemplu invalid (eroarea termenului mediu nedistribuit)
Toți câinii (M) sunt animale (P). [A — M nedistribuit] Toți pisicii (S) sunt animale (M). [A — M nedistribuit] Deci, toți pisicii (S) sunt câini (P). ❌ → M nu e distribuit în nicio premisă!
Rezumat esențial pentru BAC
- Figura I (Barbara) este cea mai importantă: M este subiect în majoră, predicat în minoră
- Moduri valide Fig. I: Barbara (AAA), Celarent (EAE), Darii (AII), Ferio (EIO)
- Termenul mediu trebuie distribuit cel puțin o dată
- Din două premise negative → nicio concluzie validă
- Din două premise particulare → nicio concluzie validă
- Concluzia urmează întotdeauna cea mai slabă premisă (particulara > universala; negativă > afirmativă)